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  • 多媒体技术在初中数学直线形教学中的应用

    发布时间:2019-03-30 来源:www.boshuolunwen123.com  作者:博硕论文辅导网

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    多媒体技术在初中数学直线形教学中的应用

    The multimedia technology in the junior middle schoolmathematics linear form the teaching application


               二〇一〇年四月十日

    多媒体技术在初中数学直线形教学中的应用
    中 文 摘 要
    随着现代化教学手段的不断发展,传统的教育教学模式已不适应于当前形势,教育界迫切需要一个新的方式,多媒体教学正是在这种背景下产生了。多媒体教学方式是一种先进的教学方式,具有集图形、图像、动画、声音等多种媒体于一体的优势。多媒体作为一种先进的教学手段,它以全新的面貌进入中学课堂:多媒体集声音、图像、视频和文字等媒体为一体,能产生生动活泼的效果。可以刺激不同的感官,促使学生进入眼看、耳听、口说,进而动手、动脑进行探究的一种“多维”的学习状态,有利于挖掘教学资源,提高教学效果,弥补传统教学中单一媒体的局限与不足。多媒体教学已成为教师和学生普遍认同的,但是在具体的教学实践中我们深切的感受到使用多媒体技术应该适度,完全不用不行,不合实际地滥用也不行。
    本论文共分为六个部分,第一部分为导论,主要包括问题的提出、研究目的和意义、国内外研究现状、研究方法与创新之处等几方面的内容;第二部分则是多媒体技术的初中数学教学中应用的概况,包括从理论角度阐述多媒体的概念以及从实践角度说明多媒体技术如几何画板、Z+Z智能教育平台、Flash动画在初中数学教学中的具体应用;第三部分是多媒体技术在初中数学教学中应用的基本环节主要包括问题情境的创设、实践活动、合作讨论与交流、归纳与设想等内容;第四部分则是从案例角度分析多媒体技术在初中数学空间与图形教学中的应用案例,通过对三个案例的详尽分析,对多媒体运用于数学教学提出一些合理的策略,使得多媒体能够发挥其最大效用;第五部分分析多媒体技术在初中数学教学中的优势与不足;第六部分则是对全文进行总结。

    关键字:多媒体技术;初中数学;直线形教学;应用


    Abstract
     With the continuous development of the modern teaching means, the traditional education teaching mode has not adapted to the current situation, educational urgently need a new way, multimedia teaching it is in this backdrop. The multimedia teaching mode is a kind of advanced teaching mode, has set graphics, video, animation, sounds, etc, a variety of media in one of the advantage. The multimedia as an advanced teaching means, it with brand-new appearance into high school classroom: multimedia set audio, images, video and text and other media as a whole, and can produce lively effect. Can stimulate different senses, prompting students into the eyes, ears, mouth practice, and then to begin, a kind of inquiry "multi-dimensional" learning state, be helpful for mining resources, and improve the teaching effect of teaching in traditional teaching, make up the limitations of single media with insufficient. The multimedia teaching has become the teachers and students, but acknowledged in specific teaching practice we deeply felt use of multimedia technology should be moderate, completely no no, not actually abuse is not.
    The thesis is divided into six parts, the first is an introduction, including of the problem, purpose and significance, research status, method and innovation and other aspects of the content; the second part is the multimedia technology junior high school mathematics teaching in the application profiles, including from a theoretical perspective of the multimedia concept and from a practical point of view that multimedia technologies such as Geometer's Sketchpad, Z + Z Smart education platform, Flash animation in junior high school mathematics teaching in the specific application; third part is the multimedia technology the application of mathematics teaching in junior high school basic aspects include the creation of problem situations, practice activities, cooperative discussion and exchange, induction and ideas, etc.; The fourth part is the point of view from the case of multimedia technology in teaching middle school math and graphics in space Applications, through a detailed analysis of the three cases, the multimedia used in mathematics teaching some reasonable strategies, the media can play its biggest utility; fifth part of multimedia technology in junior high school mathematics teaching strengths and weaknesses; VI part is the summary of the full text.


    Keywords: multimedia technology,junior high school mathematics,linear teaching,Application


    目 录

    中 文 摘 要 2
    Abstract 3
    1.导论 5
    1.1问题的提出 5
    1.2研究目的和意义 6
    1.3国内外研究现状 7
    1.3.2国内研究现状 7
    1.3.1国外研究现状 8
    1.4研究方法与创新之处 9
    2.多媒体技术的初中数学教学中应用的概况 10
    2.1多媒体技术的含义 10
    2.2多媒体技术在初中数学教学中的应用 11
    2.2.1几何画板在初中数学教学中的应用 11
    2.2.2 Z+Z智能教育平台在初中数学教学中的应用 12
    2.2.3 Flash动画在初中数学教学中的应用 12
    2.3多媒体技术在初中数学教学中的作用 13
    2.3.1数学问题的情境化 13
    2.3.2学生实践主体化 14
    2.3.3体现过程创新化 14
    2.3.4数学思想多样化 15
    3.多媒体技术在初中数学教学中应用的基本环节 15
    3.1问题情境的创设 15
    3.2实践活动(主动学习) 17
    3.3合作讨论与交流 18
    3.4归纳与设想(化归思想与猜想) 19
    4.多媒体技术在初中数学空间与图形教学中的应用案例 21
    4.1运用几何画板设计中点四边形案例 21
    4.1.1设计方案 21
    4.1.2课堂效果 23
    4.2运用Z+Z智能教育平台?——超级画板设计勾股定理案例 23
    4.2.1设计方案 23
    4.2.2课堂效果 24
    4.3运用Flash动画设计图形的变换案例 25
    4.3.1设计方案 25
    4.3.2课堂效果 27
    5.多媒体技术在初中数学教学中的优势与不足 28
    5.1多媒体技术在初中数学教学中的优势 28
    5.2多媒体技术在初中数学教学中存在的问题 30
    6.结论 34
    致谢: 38
    参考文献: 38


    1.导论
    1.1问题的提出
    20世纪末,随着现代信息技术迅猛发展,多媒体技术开始应用于各个领域并开始介入教学,对现代教育中教学理念、教学管理、教学模式、教学方法等等产生了巨大影响。多媒体教学是现代教育技术在教学上的具体应用,作为一种先进的教学手段,它以全新的面貌进入中学课堂:多媒体集声音、图像、视频和文字等媒体为一体,能产生生动活泼的效果。多媒体可以根据教学的目的、要求和教学内容,为教学创设形象逼真的教学环境、声像同步的教学情景、动静结合的教学图像、生动活泼的教学气氛,能使学生如临其境、如闻其声,吸引学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,激发学生的求知欲,开拓学生的新思路,培养和发展学生的思维能力、观察能力、想象能力和创造能力。 从一定意义上讲,多媒体进入教学领域不但给课堂教学注入了新的活力活跃了课堂气氛,而且激发了学生的学习兴趣,一定程度上对提高教学效率起到了一定的作用。多媒体是一种现代化的教学模式,它打破了“教师一言堂”的传统教学方法大大地丰富了教学内容,开阔了学生视野,促进了学生思考,提高了学习效果,在现代教育改革中起着传统媒体无可替代的作用。
    初中阶段是学生从小学到高中的一个过渡阶段,过渡性学段的特点使得教学任务和教学目标有其独特性。中学生无论是性格、认知、学习兴趣和动机等各个方面在初中阶段都是处于非常活跃时期。从思维角度讲初中生的思维已经逐步转化为以抽象逻辑为主的思维方式,但是在一些具体问题上具体形象思维还是会起着重要的作用对问题的理解和剖析会习惯性的关注表面的、直接的关系,这时期学生思维的特点为多媒体在课堂中的使用提供了可能性,但是目前由于很多老师并没有把握住数学学科的特点和多媒体的本质属性,因此在有时候使用多媒体时是与数学教学目标和内容割裂的从而造成很多数学课堂上的多媒体使用误区如多媒体设备管理存在不足、使用中忽视与学生的交流沟通、多媒体课件质量欠佳、课件资源较贫乏、教学评价不够合理等,这些现象使得教师在之后的教学中陷入了困惑,并且逐渐走入一些使用的误区,以至于到后来不知道该怎么使用多媒体,不知道如何才能让多媒体这样的现代教学手段为教学目的服务以取得良好的教学效果。虽然多媒体教学有其自身的优势,但是多媒体也不是万能的,如果使用不当,也会影响教学的效果。因此,要有效地运用多媒体进行教学,就必须对上述问题结合教学实践进行深入地分析与探究,这也是多媒体教学发展的要求。
    1.2研究目的和意义
    现阶段多媒体已经广泛地应用于中学的教育教学中并使传统教学获得新的生机和动力,特别是教学段与教学方法的革新己在各中学校广泛展开。作为一种新型的现代化教学手段的多媒体给传统教学带来巨大影响,并引发了众多教育工作者的深思。尽管多媒体被广泛运用但是,在教育教学过程中多媒体的运用大多数还是浅层次的,总体上还处于初级阶段。关于多媒体课件无论是内容、还是其信息资源都比较贫乏,针对性不强,具有封闭性,缺乏科学性与运用性,同时许多内容无法体现教师的风格特点,理论也相对滞后,特别是在初中数学课堂中多媒体应用过程中出现的问题更加严重。本研究就从理论与具体的教学实践角度进行分析和调查,通过对以计算机为核心的多媒体技术在数学教学过程特别是数学直线形教学过称中的应用现状进行分析和研究,通过对多媒体教学课件的研究,对多媒体在数学教学过程中的应用进行重新评估,以达到提高教学质量,同时也对教师及时调整教学内容,因材施教,使教学媒体的作用得到充分展示。
    研究多媒体技术在数学教学中的应用具有重要的意义。首先,多媒体数学教学是训练数学思想方法的重要方式。初中数学作为一门要学科和基础学科,其传统教学手段非常单调:黑板加粉笔,偶尔加一些模型。学科特点和教学方式已经决定了数学学科枯燥无味的特点难以提高学生学习的积极性,但是多媒体可以通过声、形、色为学生创造一种愉悦的学习氛围,提高受传者接受转换信息的效果。多媒体环境下的数学教学是对育思想、教育方法、教学手段、学习方法的一次革新,是训练数学思想方法的新的方式。其次,多媒体教学是建立数学知识体系的方式。建构主义学习理论认为在学习过程中学生是信息加工的主体,是意义的主动建构者,而不是外部刺激的被动接受者和被动灌输的对象。运用多媒体的现代教学方式利用现代教学手段,创设教学情境,帮助学生进行意义建构,形成完整的知识体系与能力框架。数学学科知识是前后紧密联系、协调统一的整体,知识体系的构建,需要学生根据多媒体所创设的情境,所提供的协作探索的过程中慢慢积累,从而形成牢固的知识网。在这个过程中多媒体起着不可或缺的重要作用。最后,多媒体是进行数学改革的重要方法。随着信息技术的飞速发展以及电脑技术的广泛应用,现代信息技术在数学教学中的应用日益加强。在现代数学教学中根据数学的特点结合学生的生活实际,让学生通过利用以信息技术为核心的多媒体演示、三维动画等技术使教与学达到有机结合,使学生学会学习,在数学教学过称中多媒体对数学教学进行着潜移默化的改变。
    1.3国内外研究现状
    多媒体作为一种现代化的教学手段弥补了传统教学模式的缺陷,能够充分发挥教学的辅助作用。多媒体作为绚丽多彩的画面与丰富生动的信息兼具的现代教学方式得到国外和国内广大教师和专家的青睐,无论国内和国外对于多媒体的研究都非常广泛。
    1.3.2国内研究现状
        与国外相我国多媒体教学起步较晚大约开始于80年代初期,这个时期多媒体教学主要是介绍、翻译国外尤其是美国和日本的先进经验和成果。多数研究结果发表在期刊《中国电化教育》和《电化教育研究》的“外国电化教育”、“外国之窗”等栏目。80年代中后期到90年代初我国计算机辅助教育进入了具体的实施阶段,这个阶段多是介绍计算机的配置、购买和维护等知识。 1994年以来,计算机价格的不断下降拥有计算机的学校日益增多,人们对丰富的多媒体课件的要求越来越迫切,为多媒体教学的发展提供了极好的机会。1996年全国中小学计算机教育研究中心推广“几何画板”软件,以几何画板软件为数学教学平台,开始组织“CAI在数学课堂中的应用”研究课题。南京师大附中的陶维林老师在学生中开设几何画板选修课并将几何画板运用于课堂教学,取得了很好的效果,其代表作《几何画板使用范例教程》和《几何画板应用于解析几何教学》集中反映了他的研究成果;沈阳东北育才学校的邱老师开展的《计算机与数理综合课的整合及创造力培养》课题研究,也取得了一定的成果;张景中院士主持开发的“Z+Z智能教育平台”,并在广东等地区开展了相关实验研究;
        多媒体教学在我国数学教学中的应用已经进入了一个崭新的阶段,数学教师的普遍重视并开始付诸于行动。现阶段多媒体研究仍处于起步阶段,我国对于多媒体教学的研究主要集中于多媒体教学设计、教学方法、课件制作、教学效果的讨论,以及如何利用现代教育技术进行素质教育、改革传统教学模式、培养学生的创新精神、减轻学生的负担等等。如何在现代教育思想、教学理论、学习理论指导下采用现代技术手段进行教学模式、教学内容和教学方法的改革,如何利用多媒体技术优化数学课堂教学,尽可能在同样时间甚至较短时间内取得更大、更好的教学效果,即实现教学质量与教学效率的大幅度提高等等都是一个值得研究的问题。
    1.3.1国外研究现状
    早在20世纪初期欧美就将电子技术的科技成果用于教育领域,促使了现代教育媒体技术的发展。多媒体技术在教育教学方面的应用最早起源于美国,1958年美国IBM公司设计出了第一个计算机教学系统,标志着计算机辅助教育的开始, 20世纪80年代末多媒体计算机出现,它具有能够综合处理文字、图形、声音、图像的能力,显示出其在教育中的先进作用。20世纪90年代之后随着计算机和网络的逐渐普及多媒体在教育教学中的应用逐渐成为可能和必要。1998年美国政府提出了220亿美元的学校现代化建设拨款,联邦通讯委员会通过实施“教育费率”的办法,对学校和图书馆的通讯费用实行优惠费率。 美国乔治尼亚州立大学数学教育系的W·wilson(奥尔森)教授在《数学内部工程:中学数学和技术》总结了在教学中合理使用技术的好处,其中包括合理构建数学概念、培养数学习惯、增加学生学习数学的自信心等等。在美、英、日等先进国家中,计算机系统应用于教学过程主要有两种方式,一种是计算机辅助教学;另一种是计算机管理教学。目前比较广泛应用的是计算机辅助教学,在国外特别是美国多媒体已经成为教师必不可少的得力助手,在日常的教学工作中发挥着积极的作用。随着经济的不断发展,像美国、英国等国家己经可以在大部分的中小学让每位学生拥有一台计算机,很多时候多媒体的应用状况已经成为衡量一个国家教育水平、一个学校教学水平的重要标志之一。在优越的外部条件下美国利用多媒体教学的一个重要目标就是培养学生的信息素养。对于多媒体教学的研究美国开始得也比较早,20世纪60年代就已有了中小学计算机教育应用的实验研究。比较著名的有麻省理工学院西摩·佩拍特教授在列克辛顿的一所中学开展的语言教学活动,
        可见,在国外多媒体的应用比较广泛是对学生实践能力的训练方式,培养了学生良好的信息能力,其重心表现在通过计算机这种现代手段提升教学水平,让学生的学习兴趣进一步提高。国外多媒体应用的发展目标是致力于让每个学生有电脑、会上网、会搜集信息,这与我国的老师在讲台操作,学生在下面观看的方式是截然不同的。
    1.4研究方法与创新之处
        基于本论文的性质和研究问题的需要,本论文的主要采用以下几种研究方法:
    文献法:熟练地运用数据库,通过准确的关键词精准搜索内容是做研究的前提,了解国内外的相关的多媒体教学的研究动态,为进一步的研究奠定初步的理论基础。检索查阅自2000年以后国内外有关个人所得税法的有关文献和资料以及期刊论文,尽量运用近几年的新颖研究成果以及经典的学术成果,会去除一些因互相抄袭而形成的低质量文章。同时,为了获得一手资料,使用外文数据库也是极为必要的在国际互连网上查阅参考“中国期刊全文网CNKI”上的有关论文并访问相关网站以掌握相关资料和最新研究动态。通过前人研究的基础上向更高层次发展。文献分析法主要指搜集、鉴别、整理文献,并通过对文献的研究,形成对事实科学认识的方法。
    案例法:教育教学案例是对教育活动中具有典型意义的,能够反映教育某些内在规律或某些教学思想、原理的具体教学事件的描述、总结分析,它通常是课堂内真实的故事,教学实践中遇到的困惑的真实记录。对这些案例或者记录进行综合的分析和研究,寻找其中具有规律性的东西,进而运用这些规律对以后的工作和课堂教学进行指导。案例分析法作为本论文的一个重要的研究方法,对多媒体在数学教学中的应用进行分析和研究从中发现问题进而提出一个解决问题更有效的方法或者策略。
    本论文的创新之处在于通过对多媒体在初中数学直线形教学中的具体应用进行综合分析,结合数学教学中的具体的例子进行研究,分析多媒体在数学教学中的优势和不足,指出如何完善的统一传统教学与现代多媒体与数学课堂中是现代教学工作者与专家应该考虑的问题。
    2.多媒体技术的初中数学教学中应用的概况
    2.1多媒体技术的含义
    媒体通常有两层含义:一层含义是指信息的物理载体(即存储和传递信息的实体),如书本、挂图、磁盘、光盘以及相关的播放设备等;另一层含义是指信息表示和传播的载体,例如文字、声音、图像、动画等。 学术界普遍认为,多媒体是指利用计算机技术和视听技术将文本、声音、图形、图像、动画、视频等两种或两种以上的信息加以数字化,并进行组合、处理和控制,通过人机交互式操作向用户提供所需信息的计算机集成环境。 多媒体辅助教学在我国出现于20世纪80年代最初的表现形式是以幻灯、投影、录音、录像等等,其实被称为电化教学;到了90年代计算机技术的普及和发展使得计算机取代了其他教学媒体,现在我们所说的多媒体辅助教学就是特指多媒体计算机并借助于预先制作的多媒体辅助教学软件来开展的教学活动过程。多媒体教学是现代教育技术在教育、教学上的应用,作为一种先进的教学手段,以全新的面貌进入了中学课堂。它集声音、图像、视频和文字等媒体为一体,能产生生动活泼的效果。依据它所具有的形象性、多样性、新颖性、趣味性、直观性、丰富性等特点,根据教学的目的、要求和教学内容,为教学创设形象逼真的教学环境、声像同步的教学情景、动静结合的教学图像、生动活泼的教学气氛,能使学生如临其境、如闻其声,吸引学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,激发学生的求知欲,开拓学生的新思路,培养和发展学生的思维能力、观察能力、想象能力和创造能力。 教学过程中运用多媒体不但可以使课堂增加直观感、整体感和动态感,还加强了师生的双向交流,有利于理论教学与实践教学的相互结合。多媒体技术能够辅助教学的同时也有计算机管理教学功能,根据教学目标和教学对象的特点,通过教学设计,合理选择和运用现代教学媒体,帮助教师控制和管理教学环境,指导教学过程,例如组织教材、安排教学活动、收集和分析学生情况、布置和批改作业、命题与评分、评价教学效果等,从而达到最优化的教学效果的教学。
    2.2多媒体技术在初中数学教学中的应用
    2.2.1几何画板在初中数学教学中的应用
    几何画板的运用能够使教学内容的呈现方式更加多样化,能够引起学生的兴趣。运用几何画板平台常常能从新颖的角度呈现教学内容,从而激发学生的学习兴趣使学生在对于教学内容的理解和记忆更加深刻。如圆台的上、下底面半径是10cm和10cm,母线长是20cm,求从其中一条母线的中点出发绕圆台侧面一周后到原母线下端点的最短路线的长。在对这个问题进行解答的时候需要较强的空间感,传统的教学用具进行解答时存在很多不便,教师可以通过几何画板利用“旋转”“展开”“反射”等动态演示,把问题形象化的展示在学生面前,让学生自己发现问题这样不但帮助学生突破了思维障碍而且实现了抽象向直观的转变。另如学习“三线八角”时运用几何画板制作动态图片,拖动任意一条直线的一个端点,图形随之发生变化,这种有别于传统的教学方式使得学生的兴趣飞快的调动起来,自主的快速从中找到同位角、内错角、同旁内角等等,学生的识图能力得到快速的培养,在这种动态的学习过称中学生充分感受到几何的魅力学习的兴趣也达到极大的提高。如下图所示:
     
    图:2—1
        教师利用几何画板中课件的控制,使抽象、静止的教学内容变得具体生动,学生置身于这样的情景之中思考也变得简单:由原来的对文字信息的思考转变为对图形信息的思考,迅速抓住问题的核心并最终解决问题,几何面板的应用在其中起到重要的转化作用。
        几何面板为数学学习提供理想的环境和全新的数学问题的思考方式,能够充分调动学生思考的积极性。用几何画板能够实现动画效果,通过拖动鼠标可轻而易举改变图形形状,充分利用几何画板让学生做数学实验,帮助学生从中发现问题和解决问题。通过几何面板实现了“听数学”到“做数学”的转变,几何画板平台就为数形结合思想的展示提供了强有力的保证,使数与形的联系、转换变得简单易行,让学生逐步通过自己的发现去学习数学、掌握规律,从而深刻揭示概念的本质属性。
    2.2.2 Z+Z智能教育平台在初中数学教学中的应用
        “Z+Z智能教育平台”是数学界的权威人士张景中院士主持策划下开发出来的新型教育软件。“Z+Z智能教育平台” 集成了多种应用软件技术,具有动态作图、交互推理、符号计算、动态测量、图形运动和变换、文本与公式编辑、对象插入与链接等丰富的功能,是一种非常先进的教育软件。
    “Z+Z智能教育平台”是课堂教学的重要工具不仅直观生动对教师进行课堂演示提供了方便而且与传统教学工具来对比来讲,更能说明问题同时更能够提高学生的学习兴趣培养学生分析问题和解决问题的能力。其中“Z+Z智能教育平台”提供的多方位视觉效应与影视效应是其他任何教具都无法与之比较的。教师在教学过程中可以充分利用“Z+Z智能教育平台”的各项功能,给自己的教学带来便利。如在七年级数学第一章的教学中教师就可以借助“Z+Z智能教育平台”对正方体的展开图进行展示,进而发挥学生的积极性和主动性利用手中的正方体探究展开的其它方法。教师的这种演示起到了事半功倍、抛砖引玉的效果,对学生的自主思考提供了前提和基础。再例如在进行“用一个平面去截一个正方体,截面可能是些什么形状?”这样的数学题目进行讲解的时候需要合理的想象力,特别是截面是五边形、六边形的情况就很难想象,如果用传统的实物去截,学生也不知怎样截。“Z+Z智能教育平台”可以任取一个平面截割正方体生成截面,并能够让正方形旋转或截面成两块进行观察,通过演示让学生真切感受到截割的过程。“Z+Z智能教育平台”能够更好地开发学生的思维。因为“Z+Z”各种命令及功能的设计非常科学符合数学规律,使用智能教育平台的过程就是对数学知识进行应用的过程。如果在使用过程中如在在作图的过程中不合理的做法就作不出符合要求的图形;图形进行旋转过程中若没有旋转中心旋转角度就不可能实现旋转等等,极大地开发了学生的思维也对学生的学习内容进行了复习和再验证。
    2.2.3 Flash动画在初中数学教学中的应用
    由于学科本身的特点数学具有很强的抽象性和逻辑性,甚至还需要有较强的空间想象力,因此怎样调动学生的积极性并让让学生在数学活动中获得快乐是每个初中数学教师最需要考虑的问题。充分利用初中学生性格特点通过外界事物的新颖性、独特性来满足学生的探究心理的需要,借助Flash动画的动态性充分激发学生的学习兴趣和求知欲,使学生积极参与到学生中去。
    在具体的数学教学过称中教师可以根据教学的相关内容,在在一些例题的引入与思考时用Flash动画创设一定的情景以激发同学们的学习兴趣,在引入问题时教师要充分利用Flash动画,着力营造好学习的氛围,让学生主动进入接受教育的心理状态。Flash是一个基于矢量技术的动画创作工具占用空间少,且播放效果流畅交互性更为出色,更能引起学生的兴趣。如在教授“有理数的加法法则”过程非常中语言不能有足够的说服力,如果在讲授过程中运用Flash课件就收到了很好的效果。如设计一个小丑让其在数轴上按各种要求走动,他的每一次走动,都会在数轴上方留下痕迹。教师演示其中的一种走法,学生看到可爱的小丑积极性马上被调动起来,教师趁机进行引导是不是还有其他的走法,可以进行演示。这时候不管是优秀生还是基础差的学生都会积极的进行思考,充分开动脑筋对动画进行操作。学生通过自己的思维方式获得了成功获得自信的同时也也提高了学生学习数学的兴趣。另如排列组合问题教授过程中可以设计一个具体的例子来对枯燥的原理进行具体的阐述,如同学们要从青岛到上海参观学习,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船。一天中,火车有4班,汽车有2班,轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从青岛到上海共有多少种不同的走法?利用Flash动画创设这样一个具体的情境让学生有身临其境之感,发现数学的适用价值,激发学习的积极性引起同学们的兴趣。
    2.3多媒体技术在初中数学教学中的作用
    2.3.1数学问题的情境化
    数学学习效果的好坏在很多程度上取决于课堂教学的成败,而传统的教学方式下的数学教学一般都比较单调和枯燥。数学概念是用相当严谨的形式化的数学语言表述的,学生觉得难记,是因为其中包含他们不习惯的甚至是不理解的数学语言。特别对于抽象的概念的理解上,不少学生缺少从感性到理性认识的过渡,思维活动不够活跃。遇到一些难懂的概念,教师总是设法把它“讲”懂,尽量让学生“听”明白,而学生的参与是十分有限的,多数处于被动状态。利用工具如“Z+Z”智能教育平台、Flash动画以及几何画板等以图像或者声音为学生提供概念提出的背景,让学生充分体会概念抽象的过程,就要创设富有启发性的教学情境。让学生在自主操作、合作交流和尝试探究中建构知识,把立足点放在转变学生的学习方式和为学生的学习提供丰富多彩的教学环境上。如在学习平行四边形的面积时,教师就可以利用“Z+Z” 智能教育平台创建多个等底等高的平行四边形和矩形,引导学生利用Z+Z测量并比较分析它们的面积,为进一步探究平行四边形的面积公式创设有利的情境。对于很多难以理解和想象的图像和问题,教师可以利用“几何画板”适时巧妙演示,可将抽象问题转化为让学生看得见、摸得着的动态图像。将不理解图形的整个变化过程及变化趋势,而应用计算机进行模拟实验,就能把这一过程动态地演示出来。利用多媒体可让学生更深刻地理解、掌握数学概念与规律,构建合理、清晰的认知结构。因此丰富直观、展示概数学教学内容显得尤为重要。
    2.3.2学生实践主体化
    发挥学生的主体性是数学学习的重要方式,多媒体的出现和应用于教育教学中为学生实现了学生实践的主体化。“Z+Z智能教育平台”的强大而快速的运算能力、多种多样的测量功能,对于学生的发散思维训练有很大的帮助并且能够帮助学生发挥主动性从不同的角度发现问题并对问题做出自己的分析和判断。几何画板可以做数学实验有利于学生去主动发现,对问题进行主动探索。利用几何画板或者Flash动画等多媒体方式做出动画效果,动态地测量线段角的大小,通过拖动鼠标可轻而易举改变图形形状。多媒体的运用可以帮助学生在动态中主动观察、探索、发现,并对问题做出自己的解决方案。在老师的指导下每一个学生都通过自己动手操作多媒体亲身经历与感受数学知识形成的过程。学生通过自己的亲手操作,充分调动了广大学生学习的积极性,培养了学生实验、观察、分析问题和解决问题的能力,学生的主动性得到了极大的提高。“Z+Z”智能教育平台有手可用的小课件,学生也可以参与其中。学生不花几分钟就可以在平台上设计出非常漂亮的图案,这样极大地发挥了学生学习数学的主体化提高了数学课堂教学的效率。
    2.3.3体现过程创新化
    运用多媒体可以发挥教师的创新能力和培养学生的创新能力。运用多媒体进行教学迫使教师要创造出很多新颖的、生动的教学课件,要制作一个好的课件,教师往往要绞尽脑汁,结合多媒体的功能作出各种假设,把自己现有的知识、材料创造性地进行组合加工。同时也迫使教师创造出很多新颖、生动的教法,在继承优良传统的基础上,通过教师创造性的教,启发学生进行有创造性的学习。传统的数学教学比较注重定义和定理等的应用,但是难以实现创新思维的训练。思维的创造性是指完成思维活动途径和方法的自主程度,并通过独立思考创造出新颖的成分,寻求变异勇于创新。利用多媒体可以充分培养学生的创造思维,因为多媒体就是以广泛的联想,引申及转换等思维方法为基础的。数学教学不是机械的重复而是同的教学对象、教学内容以及教学环境进行创造性的劳动。多媒体就可以为数学教学提供一个空间,这个空间不但可以使学生逐步掌握认识事物、发现真理的方式和方法,而且可以引导学生学会观察、实验、类比、归纳、概括、抽象等数学方法,培养学生动手操作能力、分工协作能力,发展灵活性、批判性和创造性等优秀思维品质。多媒体之一的几何画板通过点、线、圆等基本元素的变换、组合、测算、动画制作、轨迹跟踪等方式,构造出变化无穷的动态图形,在教学过程中学生主动参与其中,这种主动的探究性和操作性将对学生对理解概念产生极大的动力。

    2.3.4数学思想多样化
    不同的个体认知结构和方式是千差万别的,因而么一个学生都会以各自独特的方式来理解数学。有的学生善于分析有的学生则善于空间想象,多媒体在教育教学中的运用充分满足了不同学生和不同思想方式的要求。多媒体的灵活性就体现在,它可以适应不同学生的思维方式同时更能够体现出数学思想的多样化。如面对空间想象力较差的学生教师可以引导其利用其强有力的空间画板,来构筑自己的空间思维方式;面对分析能力较差的学生,教师则可以利用其进行观察、实验、类比、归纳、概括和抽象。多媒体的多样性充分满足了不同学生的要求,以几何画板为例,几何面板的一个大好处便是可以对在画板上已画好的几何图形进行任意拖动,而原图形的几何关系保持不变,因而可以从中发现几何图形之间的关系和规律。“Z+Z”智能教育平台也能够保留“运动轨迹”,一个点动起来,轨迹同时呈现出来,一个半圆面绕着直径旋转,学生可以充分发挥自己的想象力和思维能力对图形进行有特色的变动,以展现自己独特的思维。
    3.多媒体技术在初中数学教学中应用的基本环节
    3.1问题情境的创设
    所谓情境是指在教学过程中教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的形象的场境,以引起学生一定的态度体验,从而帮助学生理解教材,使学生心理机能得到发展,情境的创设可以使学生与问题之间架设起一座“桥梁”,情境的创设不但可以吸引学生的注意力,增加学生的学习兴趣,还能有效地引导学生分析和探索问题,产生解决问题的动力和方法,促使学生更好的建构自己的知识体系。 教师应该根据教学内容的需要和初中学生的思维的特点选用合理的多媒体,为学生创设合理的教学情景。教师充分利用多媒体技术的优势,从声音、色彩、形象、情节等方面为学生的数学学习活动创设一种接近真实情境的环境,协助学生对问题进行理解。当然教师在利用多媒体创设情境时,要准确把握范围和分寸。很多时候教师在创设情境这一环节中学生被动画效果所吸引,容易忽略主要问题,提出一些无关的想法和意见。如果我们对这些问题进行打压和抑制就很可能会打消学生的积极性但是如果放任学生无休止地提出一些无关紧要的问题就会影响教学时间。因此教师在利用多媒体制作课件的时候就应该尽量的避免这种可能性,尽量锁定问题让学生明白老师让观看课件的目的是什么,只有这样才能真正达到创设情景的目的。创设情景目的是要激发学生的学习动机,因此利用多媒体时也要让学生有身临其境之感,如教师在教授勾股定理时就可以创设这样一个情境:一座新房需要装修,需要木料其中有一块薄木板无论横着还是竖着装修工人怎么也搬不进去,这块薄木板的长和宽分别是(从课件中显示薄木板和测量的结果):长为3m,宽为2.2m;而经过测量新房的房门的高和宽(同时也在课件中显示)分别是:高为2m,宽1m。一定的情境展示完毕,这时候课件中显示:你认为这块木板能够斜着进去吗?你能为工人想出办法吗?这样就把学生吸引到一定的情境中让学生展开进行思考。
    实验心理学家赤瑞特拉通过大量的实验证实:人类获取的信息83%来自视觉,11%来自听觉,两个加起来就有94%。还有3.5%来自嗅觉,1.5%来自触觉,1%来自味觉。他的另一个实验是关于知识保持即记忆持久性的,其结果是表明:人们一般能记住自己阅读内容的10%,自己听到内容的20%,自己看到内容的30%,自己听到和看到内容的50%,在交流过程中自己所说内容的70%。 可见,多媒体多种感官的刺激所获取的信息量,比单一地听老师讲课多得多,且多媒体计算机应用于教学过程不仅非常有利于知识的获取,而且非常有利于知识的保持。教师可以充分利用这一点来如教师在教授“轴对称图形”这一课时,就可以充分利用多媒体的鲜艳色彩、优美图案,直观形象地再现事物,给学生以如见其物的感受。对现实世界中的事物如飞机、蝴蝶、设计图等等进行展示并用红线显现出对称轴,让学生观察。
        
     
    图:3—1
        利用多媒体的强大的文字、声音、图像和动画技术,渲染气氛创设一定的意境,使学生很快掌握了轴对称图形的特点,有助于提高和巩固学习效果调动学生积极性,这种方式是传统教学中的教具和语言无法企及的。运用多媒体不但能够效地激发学生的学习兴趣从而使学生产生强烈的学习欲望,而且能够形成一种愉快的氛围使课堂信息量加大教学效果也更加明显。
    3.2实践活动(主动学习)
    一般人认为,数学是一种以逻辑和计算为特点的思维学科,研究数学一张纸一只笔就已经足够,是不需要实践活动的更不需要进行实验。但是实践和实验是培养学生自主探索的一种常用方法,著名的蒲丰“投针问题”就是用“投针”实验的方法求得圆周率的。学生在教师的指导下运用多媒体软件进行探究性学习以及对学习过程中的一些规律或现象进行实验研究,学生通过多媒体展示自己的思维教师则可以通过多媒体对学生的思维过程进行评价。与过去只借助一只笔几张纸完成的数学实践活动不同,随着科学技术的进步人们可以利用多媒体的快速计算和绘制图形的功能,任意改变一定的参数计算机能迅速显示结果,就能很快完成过去难以完成的实践,实践活动的效率得到了很大的提高。教师充分利用多媒体让学生利用多媒体在实践活动中发挥主动性,实现主动学习的目的。多媒体的很多软件如“凡何画板”、“Z+Z智能教育平台”、 “TI图形计算器”都为学生自我动手、探索问题提供了一个很好的平台。学生可以利用几何画板对自己提出的问题进行验证,并可以通过几何画板发现数学的一些有趣的规律和现象。这样学生的学习方式发生了变化,由原来的单纯的听、看转变为手操作、探究学习,多媒体的存在和运用实现了这种转变。现代有许多中小学学生通过数学实践活动取得成功的例子,如在出如1995年夏季学期,两个美国初中二年级学生   David Goldeheim和DanLit Chfiled应用《几何画板》发现了又一个任意等分线段的方法;东北育才学校一名学生发现了广义蝴蝶定理。 即使没有发现问题学生在进行实践活动过称中的一系列的猜测,验证,论证等行为就是对数学思维的一种训练。如教师在讲授“正方体中的线与面”一课中可以让学生动手操作和探索,学生根据教师设计的问题自己利用多媒体进行尝试和探索,这种方式真正解放了学生的思维并使得课堂气氛非常活跃同时也收到了良好的教学效果。
    在下图正方体中,以F为中点你能够作出或者找出几条和平面FAC平行的线段并说明理由。
     
    图:3—2
    题目设计成一个开放式的题目,学生的积极性得到极大的调动。多媒体的运用为学生进行主动学习提供了良好的平台,在这个过程中教师变成教学的组织者和学习的引导者、合作者,学生则成为观察、分析、探索、猜想和归纳的主体。因此,运用多媒体工具进行实践活动,有助于学生取得更好的学习效果,能够培养学生良好的创造力和进取心,学生的主体作用也就得以充分发挥。学生可以利用多多媒体对自己的任何数学猜想进行验证,通过改变有关的参数或改变图形进行数学实验,提出和发现新问题。在实践过程中教师需要考虑的只是如何在多媒体环境下组织教学,因而多媒体也为教师节约了时间和精力,这对于数学教学改革的影响很可能是深远的。
    3.3合作讨论与交流
    多媒体是用来创设情境,进行协作学习和会话交流,即作为学生主动学习、协作式探索的认知工具。 以多媒体为前提衍生出一种新的教学方法——多媒体互动法。多媒体互动法是教师与学生在多媒体环境下所进行的互动教学,由教师将教学要求、教学内容、以及教学评测等教学材料或者是一个专题研究材料通过多媒体的方式呈现给学生,学生通过多媒体查找相关的信息,对所获得的信息进行加工、分析、处理,并经过自主探索或与伙伴之间的合作交流,使问题得以解决。 有调查显示教师利用多媒体进行教学,数学课上课堂非常活跃学生学习积极性非常高,同时学生与教师之间是面对面,心灵对心灵的交流,教学效率得到了很大的提高。传统的课堂教学的过程本来就是师生双方之间进行交流的过程,通过师生之间的情感交流与情感碰撞,才能熏陶和感染学生,激发起他们的求知欲望和表达兴趣。因此利用多媒体双向互动的优势促进师生之间的互动交流,设计一些过程和内容让学生之间或者学生与教师之间相互合作,从而提高多媒体教学的效率。充分利用多媒体的优势创设一些不受时间和空间限制的资源共享、更加快速和灵活的信息获取方式、丰富多样的交互方式、打破地域界限的交流协作的环境,让学生进行讨论并进行合作解决一定的问题。如把课堂中要交流的问题提前交给学生,让学生通过各种诸如上网、读书等方式进行资料搜集和整理,然后组织学生过联网互相沟通、交流和探讨并形成统一的意见,由小组代表做成电子稿以备在课堂上进行交流与探讨。在教授《黄金分割》一课时教师可以这样安排教学过程:
    首先,分组与布置任务。将全班学生分成每组五到六个学生的小组便于学生之间进行交流与合作,组员之间通过网络搜索或者查阅各种文献资料查找与交流黄金分割有关的各种信息,要求是了解和弄清黄金分割的数学知识、历史来源等方面的内容。
       然后,查阅黄金分割应用的相关资料,并观察周围生活及环境中黄金分割有关的例子,并互相交流甚至进行实地考察,调查人们潜意识中有没有觉得黄金分割比例最协调。
       最后,每个小组都制作一份精美的ppt演示文稿,并插入本小组所搜集的精美资料和图片,诸如产品外观设计、书籍纸张大小、理想的人体比例图、面部比例图、电脑显示屏向宽屏等等,向其他小组介绍自己小组的研究成果。
        当然利用多媒体的交流与探讨不仅仅局限于课堂之上,通过班级QQ群或BBS或者电子邮件等现代工具这种交流和讨论完全可以延伸到课外。时常把自己对于某个问题的意见和见解或者遇到的问题甚至是全新的解题方法,展示给其他同学和老师,把优秀的学习经验放在论坛上与其他同学进行交流和分享。师生之间以及学生之间的相互交流一直是教育者追求的理想境界,在多媒体教学中要突出教师的主导作用发挥学生的主体作用,利用多媒体方式促进师生互动交流是现代教育追求的境界。
    3.4归纳与设想(化归思想与猜想)
        归纳就是对事物特别是抽象的事物进行归拢并使有条理,数学中的所谓归纳,是指从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论的思维方法,是一种推理方法,由一系列具体的事实概括出一般原理。数学通常就是在类比、归纳等探测性方法进行探测的基础上,获得对有关问题的结论或解决方法的猜想,然后再设法证明或否定猜想,进而达到解决问题的目的。如在对一次函数进行教学时,课堂上教师可以充分利用多媒体对教学内容进行归纳总结和设想。利用多媒体的总结脱离了传统的单纯的讲述的方式,使得归纳带给学生的印象更加深刻教学效果更加明显。如教师在讲授一次函数之后,就可以利用多媒体的大屏幕展示y=kx+b(k≠0)的各种情况:

     
    图:3—3
        这样利用多媒体把复杂的问题简单化明了化,使得一次函数y=kx+b(k≠0)的各种情况一次性展示在学生面前,使学生对一次函数的各种情况都一目了然。当然教师也可以充分发挥主动性利用多媒体对课堂上多讲的内容进行合理的设想,利用各种方式对课堂内容进行有效的举一反三、拓展延伸以巩固对课堂内容。
    课题学习一《平面图形的镶嵌》一课的教学目的是:经过对平面图形镶嵌问题的探究与解决,加强对正多边形的有关概念、性质的理解;进一步感受数学在现实生活中的广泛应用,增强学生应用数学的意识,激发学习数学的兴趣。教师就可以充分利用多媒体的优势让学生对平面图形的镶嵌有更好的应用,如下:
        教师:请同学们任意剪出一些形状、大小相同的四边形,看能否镶嵌成平面图案?想一想什么样的拼图才能满整个平面?同学们,通过刚才的拼图,你知道为什么任意四边形能镶嵌吗?
        学生:四边形的内角和是360。
        教师(进行合理的引申):大家还有哪些任意多边形能镶嵌吗?这些图形都有什么特点?
        学生:有三角形、矩形、平行四边形、菱形等等,它们的内角和度数都是360度的约数。
        教师:大家总结得非常好,来很多多边形都可以镶嵌。我们来看一些美丽的镶嵌图片。
        教师利用多媒体进行演示:

                         
    图:3—4
    4.多媒体技术在初中数学空间与图形教学中的应用案例
    4.1运用几何画板设计中点四边形案例
    4.1.1设计方案
    (1)以几何画板设计活动引入基本概念
    如图ABCD为一个四边形纸片,E、F分别为AB、BC的边上的中点,以EF为边能否折叠出一个平行四边形EFGH,使顶点G、H分别在CD、DA边上?若能说明理由。


     
    图:4—1
    四边形ABCD的各边的中点,所构成的四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形。
    利用几何画板设计改变四边形的形状:

     
    图:4—2
    学生讨论发现,教师点拨,发现规律:无论四边形ABCD的形状怎么变化,中点四边形EFGH的形状始终为平行四边形。
        得出:任意一个四边形的中点四边形,都为平行四边形的结论。
       (2)学生讨论,得出特殊四边形中点的规律:
    在上一阶段研究的基础上,利用几何画板变换四边形ABCD形状,使四边形ABCD分别为平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形,研究中点四边形EFGH形状。
     

     
    图:4—1
    学生讨论,发现问题:中点四边形的形状有矩形、菱形和正方形。
    总结概况规律:决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的对角线的长度和位置。
    ① 若对角线AC=BD,则四边形EFGH为菱形;
    ② 若对角线AC⊥BD,则四边形EFGH为矩形;
    ③ 若对角线AC=BD,AC⊥BD,则四边形EFGH为正方形。
    概括出确定中点四边形ABCD形状的主要因素。引导学生发现问题、提出问题并指导学习能力较弱的学生研究问题。
    (3)知识拓展与应用

    ①如图:E、F、G、H分别为各边的四等份点,则四边形EFGH为平行四边形
    ②如图:E、F分别AB、BC边的四等份点,G,H分别为边CD、DA的中点,则四边形EFGH为梯形。……

     
    图:4—2
    如图(1)(2)(3),最外面的矩形、菱形、正方形的面积为1,则最里面的中点四边形的面积。
    (探索解题法,展示数学的图形美)


    图:4—3
    (4)小结: 
    1、本节课应用了哪些数学方法?
    2、决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的对角线的长度和位置
    4.1.2课堂效果
    本课利用几何画板充分发挥学生的主体作用,按照“提出问题——探讨——归纳——应用——总结”等过程,几何画板的运用使得学生的积极性调动了起来,整个课堂的研究气氛非常的浓郁。在几何画板的运用过程中教师充分发挥其主导作用,对学习能力弱的学生积极地加以指导,并帮助学生分析问题,概括归纳新知识。这节课的课堂容量非常大,主要原因就在于教师采取了几何画板这种多媒体辅助教学手段,使得学生在学习过程中充分发挥了自己的创造性和主动性,本节课的突出特点在于利用了现代技术,为学生创建一个学习、研究的学习情境通过图形的变换,使学生很容易发现问题的规律、找出解决方法,使学生学得轻松,兴趣浓厚,精神状态极佳。

    4.2运用Z+Z智能教育平台?——超级画板设计勾股定理案例
    4.2.1设计方案
    (1)创设情景,将数学问题转化为时间为题:用超级画板之制作小片:某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米,消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?对于这个问题学生可能会感到有些困难,但是学习了今天的这节课后,就会有办法解决这个问题,以此来激发学生学习的兴趣,同时也达到了数学的学习的目的就是为了解决生活中的问题更好的为生活服务。
     (2)动手操作、认真思考。
    观察大、中、小三个正方形的面积,回答问题:
    1、 三个正方形的面积分别是多少?
    2、 三个正方形面积之间有什么关系?
    (两个小正方形掉到下面的大正方形正好填满,说明大正方形的面积等于两个小正方形的面积和。)
    学生经过探讨得出结论之后,教师引导学生进行
    思考和猜想:在直角三角形中,两条直角边的平方后,相加等于斜边的平方。
    用超级画板演示勾股定理:
     
    图:4—4

    勾股定理的各种表达式:c2=a2+b2
                          a2=c2- b2
                          b2=c2- a2
    (3)归纳验证
              通过动手操作、合作交流,探索边长为整数的等腰直角三角形到一般的直角三角形,再到边长为小数的直角三角形的两直角边与斜边的关系,让学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣,各小组代表的积极表现,整堂课充分发挥学生的主体作用,真正获取知识,解决问题。
    让学生验证“勾股定理”这一结论,要求学生主动进行画图、剪图、拼图,还有测量、计算等活动,使学生从中体会到数形结合和从特殊到一般的数学思想,而且这一过程也有利于培养学生严谨、科学的学习态度。
    (4)练习与应用
    用超级画板制作下面小故事:
    小明爸爸买了一台彩29寸(74厘米)色电视机,但是小明把电视机测量之后发现,电视机的长和宽分别是58厘米和46厘米,小明认为这是售货员弄错了,你同意他的看法吗?为什么?
    (5)课堂小结:
    首先小组成员从内容、数学思想方法、获取知识的途径进行小结,后由组长汇报,小组间要互相比一比,看看哪一个小组表现最佳。
         其次,教师用超级画板介绍“勾股定理史话”:
    ①《周髀算径》:西周的商高(公元一千多年前)发现了“勾三股四弦五”这一规律。
          ②康熙数学专著《勾股图解》有五种求解直角三角形的方法,积求勾股法是其独创。
     4.2.2课堂效果
        首先,运用超级画板创设数学对象教学情境,改变了传统直接证明勾股定理的教学方法,设计很是巧妙、生动,闪烁着智慧的火花,很容易激发学生继续学习的热情。其次,超级画板就给学生自我动手、探索问题提供了一个很好的平台。当面对问题时,学生可以通过几何画板进行思考与协作,提出自己的假设,然后用几何画板进行验证。此外,学生还可以使用几何画板自己做实验来发现一些规律和现象,利于培养学生的探究能力和动手操作能力。
    4.3运用Flash动画设计图形的变换案例
    4.3.1设计方案
    教学内容:
    图形的变换
    教学目标:
        1、通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念。          
        2、借助Flash平台的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程,培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。
        3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形,进一步提高学生的想象能力。让学生体验成功的喜悦,体现数学在生活中的应用价值,激发学生爱数学、学术学的情感。
    教学重、难点:通过观察、操作活动,说出图形的平移或旋转的变换过程。
    教学准备:课件、电脑、MP-Lab平台
    教学过程:
    一、创设情境、激发兴趣、复习旧知。
       1、出示情景图片,让学生说说窗户、风扇、蝴蝶在生活中是怎样运动的或发生什么现象?
    设计意图:通过创设有趣的生活情景,激发学生的学习兴趣与求知欲望,并感受数学来源于生活,又服务于生活。)
       2、让学生打开MP-Lab平台动手操作复习,即平移二要素:方向、距离;旋转三要素:绕哪个中心点,什么方向,旋转多少角度;轴对称一要素:对称轴。
    师强调:在分析图形的变换时,不仅要说出它的平移或旋转情况,还要说清楚是怎样平移或旋转的,这样就能清楚地知道它的变换过程。
    设计意图:利用学生感兴趣的MP-Lab平台,既熟练了MP-Lab操作,又很好地复习了以前所学过的平移、旋转、轴对称等知识。)
    二、自主探究、合作交流、获取新知。今天我们一起利用所学的内容进一步探索图形的变换。 (揭示课题:图形的变换)
    1、图形变换(1),请同学们观察下图,边观察边思考:四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形?
    2、让学生进行利用MP-Lab摆一摆,移一移,转一转自主探究图形的变换方法,教师进行巡视指导。
    3、再让学生小组讨论,交流自己的想法,最后小组汇报展示。教师这时要抓住:方法策略的多样化和表达的条理性。(设计意图:利用MP-Lab平台让学生自主探究,合作交流掌握图形的变换过程,充分地发挥学生的主体性、主动性,培养学生的发散思维,体现玩中学,学中玩,合作交流中学。)
    4、巩固尝试出示图形(2)、(3)、(4),先观察,再思考讨论以下问题。(1“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形?(2)长方形中的四个三角形如何变换得到正方形?(3)正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形?
    让学生自己操作,教师巡视指导。再同桌交流图形变换的方法,最后全班汇报。
    设计意图:在学生已经掌握了图形变换的方法的基础上,让学生自主完成以上三个变换过程,巩固所学的知识,解决实际问题。)
    让学生自己操作,教师巡视指导。再同桌交流图形变换的方法,最后全班汇报。
    设计意图:在学生已经掌握了图形变换的方法的基础上,让学生自主完成以上三个变换过程,巩固所学的知识,解决实际问题。)
    三、拓展练习、应用提高、课外延伸。
    刚才同学们只用了4个三角形来摆图形,变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢?(想),出示七巧板图形。
    1、先观察,再说一说右边的图形是怎么得到的?
    2、让学生利用七巧板,摆一摆,变一变,看谁变出来的图形最美,最有创意。最后进行展示与评比。
    设计意图:通过学生感兴趣的七巧板,释放学生的想象力,发散学生的思维,让学生自主创造个中丰富多彩的图案。促进学生的空间观念和空间想象能力发展。)
    4、欣赏生活中美丽的图案。开阔学生的视野。
    设计意图:让学生感受数学生活中的美,数学中美,激发学生爱数学,学数学的情感。)
    四、质疑问难、自我评价、全课小结。
    1、  同学们,这节课你们互相学习、互相合作,又学到了不少的知识,给大家说一说这节课你又学到了哪些知识?有什么感想?
    2、  教师激励学生,提出希望:生活中有很多美丽的图案都是经过变换所得到的,只要同学们有一双善于观察的眼睛和善于思考问题的大脑,会有更多美丽的图案等着我们去发现去创造。
    五、板书设计
    图形的变换
    C


    A                                   B


    D
    平移       旋转    轴对称
                      方向  位置  中心点 方向 角度   对称轴
    图:4—5

    4.3.2课堂效果
    充分发挥MP-Lab教学平台的辅助作用,让学生动手操作、自主探究、合作交流,掌握图形的变换的操作方法,并有条理的叙述出整个变换过程。发展学生的空间观念和空间想象能力。主要体现以下几点:1、学生能在电脑上直观操作平移、旋转、轴对称变换,改变传统制作复杂的学具教具;2能把学生的整个操作过程录制下来,帮助学生进行展示、交流与叙述;3、能有效发散学生思维,不受器材的限制,利用多种方法完成变换过程,并变换出多种美丽的图案,发展学生的空间观念和想象力;4、由于在电脑上操作需要的时间比较多,时间的把握与分配还不够合理科学;5、学生对变换的过程的叙述不够完整。
    5.多媒体技术在初中数学教学中的优势与不足
    5.1多媒体技术在初中数学教学中的优势
    传统的教学方式存在很多弊端,如长期以来教学特别是数学教学手段主要是以教材、作图工具和粉笔等手段比较单一。教学手段的单一使得数学课堂的容量比较小,课堂效率相对低下,这样的教学方法不利于学生个体的发展。随着计算机等现代化工具在教学领域中的广泛应用,在教学过称中产生了积极的作用,现代化以多媒体为辅助工具的教学模式弥补了传统教学的不足,改变了传统教学单一的教学模式。不仅仅如此,多媒体在数学教学中的作用非常多,合理里利用多媒体充分发挥多媒体的功能能够使教学活动得到事半功倍的效果。
    首先,多媒体多样化的呈现方式使得数学问题形象化,能够充分激发学生的学习兴趣。兰州一中的傅龙骤教师在《兰州一中优秀课堂设计案例选编》中有这样一段话来评价多媒体:“多媒体发挥了不可替代的辅助教学作用,其容量大、密度强、反馈快、内容生动,形象鲜明,引人注目,调动学生视觉、听觉、感觉去感受理解知识,多方位刺激,加深了对知识的印象,促进了消化。” 多媒体本身对文字、图像、动画和声音等信息的处理能力,形成声、图、文并茂的多媒体教学系统。使抽象的概念具体化、形象化,尤其是多媒体进行动态的演示,利用这个特点可处理其他教学方法难以处理的问题,并能有效地刺激学生大脑皮层的兴奋,从而增强他们的直观印象。多媒体弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足,取得了传统教学方法无法取得的教学效果。传统教学依靠黑板和教师语言作为信息的载体,不但形式比较单一,而且还抹杀了知识本身具有的多角度和多层次性。利用多媒体技术可使问题的呈现直观化,形象地展示出教师难以用语言表述的事物动态的发展过程,使学生一目了然。以几何画板为例,制作色彩斑斓而又富于数学意义的几何图形是它的拿手好戏,一般总能把抽象问题形象化,静态问题动态化,传统教学方式难以胜任信息时代的挑战,利用几何面板实现传统教法和新的教育技术手段相结合充分培养学生创新意识。以立体几何教学为例,立体几何中异面直线概念及其所成角、异面直线之间的距离、二面角及其平面是难点,需要有较强的空间想象力如果仅靠教师的讲述对初中学生来讲理解起来非常困难,但是如果通过多媒体的动画演示、旋转可以让学生观察到他们的位置关系,理解起来就会变得简单很多。众所周知,兴趣是第一任老师,尤其是对于数学这种比较枯燥的学科来讲,如果没有积极的兴趣学习起来是非常的困难的。初中学生的年龄特征决定了他们本身对电脑游戏有很大的兴趣甚至一整天坐在电脑前也不觉得辛苦,但是如果让他们坐在桌前学生他们甚至不会超过三个小时。兴趣是非常重要的,尤其是在数学学习过程中,作为教育工作者应该将数学兴趣的培养渗透到数学教学中去。多媒体在数学教学中的应用也可以激发学生的学习兴趣,初中学生的性格还处于好奇心强易于接受新鲜事物的状态,他们本身对于鲜艳夺目的色彩、优雅动听的旋律和漂亮的图画非常感兴趣,这些东西都能吸引学生的注意力。而多媒体本身的特性决定了能够提供这种生动、形象、直观、感染力强的教学信息,这对于吸引学生的注意力显然是非常有帮助的,能够很快的唤起学生的好奇心和求知欲,进而使学生对所学内容产生浓厚的兴趣。
    其次,利用多媒体能够高质量的完成授课,培养学生的综合素质。虽然年龄相同所在班级相同但是学生的生活环境,知识背景,思维习惯是非常不同的,他们对数学的认知水平也就很大的差异。为了适应每一个学生的发展,早在春秋战国时期孔子就提出了“因材施教”的教育原则,几千年来这个原则一直在实施。多媒体在教育上的运用为因材施教提供了一种有力的有段,多媒体技术可以在瞬间展示几百甚至几千个文字和图形,提供传统教学手段根本无法达到的信息量,大大节省了传统教学中所用的教学时间。为了使每个学生都得到相应的发展,教师在教学过程中则可以充分利用多媒体体现知识的层次感满足不同学生的不同要求。数学课堂上的每一个知识点都可以利用多媒体用最合适的方法展示出来,有其是那些抽象的数学概念、图形的空间变换以及难以用语言准确表达的抽象的数学知识。利用多媒体进行教学时教师在课前做好准备需要投入大量的时间和精力制作和设计课件,这样就可以在为课堂上的讲课节约很多的时间,教师只要点击鼠标就能够在很短的时间内直观、形象地演示数学的发生、发展过程,揭示数学概念和数学规律,极大地提高了课堂的教学效率。如在几何图形的教授过程中,需要学生有极强的想象力,对那些容易混淆的概念和比较复杂的图形需要学生极强的辨别能力,通过多媒体课件对几何图形并设计成让图形中的某些部分出现闪烁来强化视觉效果,增加信号对学生头脑的刺激,这样就能够非常直观的把问题展现非学生,不但能够完成教学内容,而且能够提高学生的学习兴趣。数学是培养学生思考问题的方式及能力的最佳途径,在数学课堂中应该采取各种方式锻炼学生的思维和培养学生的综合素质,从而提高学生的综合素质。多媒体作为现代化教育的一种手段,通过生动形象的画面和悦耳动听的音乐等方式充分展示知识的过程创造教学文体化情景,也是培养学生思维能力的过称,同时也是对学生综合素质进行培养的过程。使学生在教学过程中能够科学地记忆知识,重视实践操作、主动、积极的思考,借助多媒体激发学生的创造欲望,培养学生的发散思维和求异思维。完成教学任务、提高教学质量的同时也提高了学生的综合素质。
    最后,多媒体对学生的学习方式有所影响。传统的教学方式是以教师讲学生被动接受为主的方式,而在主动学习中则表现为我要学与要我学,学习成为学生的内在需要一种愉快的心灵体验或者说是一种享受而不是一种负担和痛苦的过程。多媒体在这个变化过程中起到了举足轻重的重要作用,多媒体能够提供一种类似于游戏的学习环境,学习的资料也由原来的书本和文字变成了丰富多彩、声情并茂的图片和声音,而多媒体中的交互功能、超链接功能和各种虚拟功能也能够刺激学生的各个感官促进对学习的兴趣。多媒体技术在学习中的应用有利于培养学生的学习兴趣和责任感,有助于学生的学习由被动学习转变为自主学习。此外,多媒体呈现知识的生动性和鲜明性使得难点和重点比较容易理解,减轻了学习的压力使学生能够相对独立的完成学习。一方面网络的普遍使用也使得学生的交流比较容易,学生可以通过任何一种方式诸如电子邮件、电子公告、在线交谈等寻求帮助,有加之网络提供的各种级链接功能建立了各知识点之间更加紧密的逻辑联系,学生完全可以根据自己的需要控制学习的进度和选择自己需要的学习内容进行学习,这样就可以在多媒体网络的帮助下完成进行学习。另一方面,教师和学生在面对多媒体网络的学习过称中两者一直处于一种平等的地位,因此教师也会更加尊重学生的独立性,更加有意识的培养学生的学习能力。多媒体在数学教学中的使用对于培养学生的合作精神也是非常有益的,合作学习对于培养学生的合作的精神,团队意识和集体观念有很大的裨益,合作学生也能够充分弥补一个教师难以面向有差异的众多学生的不足,从而真正实现每个学生都得到发展的目标。事实证明,有效的进行合作比单纯集中力量狠抓的学习更能够促进和提高学生学习。
        总之,多媒体在教学中的应用是时代所趋,多媒体技术与数学教学的有机结合,是数学教学改革中的一种新型的教学手段。在数学教学过程中合理恰当的使用多媒体不但有利于数学知识的传授而且对学生的思维方式也有很大的好处。
    5.2多媒体技术在初中数学教学中存在的问题
        多媒体辅助教学进入我国中学课堂己有十多年的历史,与传统教学模式相比,多媒体辅助教学的优势无庸质疑,多媒体技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生重要的影响。可以看到现在在互联网上有关中学数学的网页、网站数不胜数,与中学数学有关的论文、课件、教案、素材等资源更是丰富多样。随着信息及时的发展初中数学教学中多媒体为中学数学教师的教学提供了非常有利的条件。中学数学应用多媒体技术发挥了重要作用,深受广大数学教师的青睐。总而言之多媒体辅助教学的教学好处多多,但它并不是十全十美的,它也有其缺点和劣势,特别是在多媒体应用技术方面还不尽如人意,出现了一些问题和误区。
    首先,多媒体功能发挥不够,使用技术有待提高。多媒体虽然是一种先进的教学工具,但是在当前中小学数学课堂教学中使用多媒体的频率不是很高。调查显示,中学教师平均每周使用信息技术时间为38分钟,每人每周有1.9分钟用于课堂演示,设计交互式学习的时间仅为0.38分钟。有75%的中小学教师会基本的Windows操作,但能进行文字处理的仅占57.25%,会上网查找所需教学资料的占21%,会收发E一mail的仅占6%。仅有18%的教师使用多媒体,其中经常用的仅占9%左右。而据1999年做过的调查结果显示,只有8.6%的数学教师经常使用多媒体 。调查数据显示,从未接触过计算机的教师占8.0%,操作不熟练的教师占66.0%。关于软件的使用,会用Powerpoint,Word,Excel的教师比例分别为37.2%,54.8%,34.4%,会用Authorware和Flash的教师只占13.6%与8.0%。有63.6%的教师认为“教师计算机水平不高”是开展计算机辅助教学的主要障碍。“几何画板”——一个非常优秀的数学教育平台,熟练掌握它的教师仅占8.0%,会用它的教师也只达61.6%,常用它的教师只有34.0%。 王嘉毅和吕国光两位教授的《西部地区农村教师计算机应用状况的调查与分析》一文中有对甘肃东乡自治县、天祝藏族自治县、静宁、会宁、通渭和秦安等六县的1364所学校9686名中小学教师进行了问卷调查。“调查发现,会操作计算机的有  2910人,显示30.2﹪的教师在平时的教学、科研和训练中使用过计算机,不会使用和从来没有使用过的占67.9﹪。”与这样的现实情况相反的是学校教师对学习计算机的主观愿望非常强烈,其中表示‘非常想学’的教师在56﹪~60.8﹪之间,表示‘想学’的教师在35.7﹪~39.6﹪。之间,合计有96.2﹪的教师愿意学习计算机知识和技能。且各类学校之间没有差异。”
       我国的西部地区和东部地区在经济发展水平方面有很大的差距,仅就西部地区自身而言多媒体的使用在地区之间的差距也是非常明显的,很多乡村的学校甚至连一台电脑都没有,教师的教学活动还是维持在以粉笔加黑板等最初形式,大部分学校没有没有像样的多媒体教室。具有关资料显示,2003年“东部地区的学生的人机比例为22:1,中部和西部地区的学生的人机比例为33:1。” 由于我国的经济发展水平不平衡,西部地区信息化教育非常低。而我国多媒体应用于世界上经济发展国家相比差距仍然很明显,OECD《教育要览2003》的数据显示:“2001年,其成员国的人机比在3:1和15:1之间。” 即使在中部和东部发达地区,教师的多媒体课件制作技术参差不齐,多媒体教学的各种优势得不到很好的展现。
    教师课件制作能力情况表:
     小学 初中 高中
     人数 百分比 人数 百分比 人数 百分比
    独立制作 8 17.0﹪ 11 23.4﹪ 11 25.0﹪
    需要帮助 26 55.3﹪ 27 57.4﹪ 26 59.1﹪
    几乎不会 13 27.7﹪ 9 19.2﹪ 7 15.9﹪
    合计 47 100.0﹪ 47 100.0﹪ 44 100.0﹪
    其次,多媒体使用不当反而造成教学的不便。多媒体课件可以提供的信息量过大,在数学教学过程中演示型的教学课件占了大多数时间,反而影响了学生对知识的掌握。从教师角度来讲,教师只是试图让学生在有限的时间内掌握更多的知识因此不断加大多媒体教学授课的信息量。在这个过称中多媒体只是充当了教师用现代化教学手段进行“填鸭式”教学的工具,并没有真正意义上实现现代化。同时在这个过称中由于多媒体的存在使得授课节奏加快,很多学生跟不上进度,对于一些重点和难点的问题思考不足、理解不透,学生完全没有时间做笔记,更谈不上对所学知识的消化、吸收。多媒体在现代数学教学过程中的使用也会影响教师与学生之间的情感交流。课堂教学是一种复杂的活动,情感交流应该是教学活动中的重要因素之一,传统的板书教学都是可以传递师生间微妙情感的,教师在上面讲,学生在下面听;在讲解过程中教师要进行提问、启发,同时还有教师的表情、语调、手势等都在向学生传递着信息;学生通过听、看、学、想、问、答等来同教师进行知识特别是情感的交流。这其中的心灵上的直接碰撞所产生的教育价值是计算机无法做到的,更是无法替代的。教师只有运用自己的人格魅力、渊博的学识、富有情趣的引导,通过师生之间的情感交流与情感碰撞,才能熏陶和感染学生,激发起他们的求知欲望和表达兴趣。有了多媒体的存在使得很多教师有了这样错误的想法:运用多媒体课堂教学变得越来越容易,备课时候做好一个课件就一切必备,上课的时候只需要走向讲台,打开电脑动动鼠标敲敲键盘,演示教学内容并讲解就可以了,这样的课堂缺乏师生的情感交流忽视了教师在讲台上的一举一动会对学生产生的启发和诱导的积极作用,运用多媒体教学只停留在教学表演形式上,教学由原有的“人灌”变成了“机灌”。这显然是多媒体对课堂教学带了的劣势,这种课堂教师把教学活动中的“师生”关系转变为“人机”关系不但忽视了师生之间的情感交流导致课堂情感的缺失,而且严重的抑制了学生创造性思维的产生与健康心理的培育。为了多媒体更好的应用于教学,我们的进行教学设计和安排上必须符合一定的教学原理,按照一定的标准详略得当的安排教学内容,但是因为多媒体工具的不可控制因素使得课堂教学的流程就犹如工广的流水线,教师和学生必须按部就班的按照事先规定的“路线”向前行进。长此以往学生的学习自主性必然逐渐被消解,教师也完全按照既定路线而时期创造性,这显然是与多媒体在教学中应用的初衷是相违悖的。
    最后,多媒体在数学课堂中的使用不当为学生带来消极影响。目前多媒体在教学过程中的使用经常会出现使用不当的现象,如有些教师备课时没有经过周密的考虑和精心的设计或者对于何时使用媒体使用多长时间等没有计划,有些教师在使用纯粹只是为使用多媒体而是用多媒体,只是注重表面热闹,忽视解决实际问题等等,这些问题不但起不到优化课堂教学结构的作用,甚至还会造成教学内容与教学手段脱节,达不到预期效果。众所周知学生是网络忠实的拥护者,作为未成年人中学生对很多事物缺乏必要的判断能力和自制力,受到网络新鲜事物的吸引为了玩游戏、聊天,而荒废了学业成为“网瘾者”,不但给自身的发展带来巨大的影响给家庭带来巨大的负担,也给社会都带来了很大的冲击。其中,重要的原因还在于学生对媒体的依赖与态度。我国的吴鹏泽、徐福荫两位教授和日本的生田孝至教授就该问题对两个国家的4257名(中国1238名,日本3109名)学生进行了问卷调查。他们将学生分为四类。
    表:媒体依赖类型分类表
    文字型 文字媒体一高 电子媒体一低
    低文电型 文字媒体一低 电子媒体一低
    高文电型 文字媒体一高 电子媒体一高
    电子型 文字媒体一低 电子媒体一高
    根据调查结果进行分析,“电子型”学生中使用计算机的比较多,觉得“因为有兴趣不能停下来”的同时也觉得“更应该做其它的事情”。 按07年年底的统计数据显示,目前中国的网民群体仍以青年为主,总体网民中的31.8%都属于18、24岁的青年。这个年龄段的网民中,学生网民群体占据重要地位。2007年才开始上网的新增网民人群中,18岁以下的网民增长较快,拉动因素之一就是是中小学学校的互联网接入比例在增加。 因此教师在使用多媒体的过称中应该注重对学生的影响,尽量避免消极影响而增加积极影响,但是现在的教学过程中多媒体的使用存在形式主义的倾向,这主要表现在一方面有些教师过分追求声、色、文字等外在表现,使得自己的课堂成为“电子板书”课堂,不但使得多媒体的特长没有得到足够的发挥而且使得学生注意力转移而没有达到应有的教学效果。另一方面,教师在制作多媒体课件时舍本逐末过分追求课件的美感,加入看似美丽的图案装饰或者一些“花俏”的做法,甚至还有一些老师在出示例题的时候设置上一些毫无关系的声音或者与学内容毫无瓜葛的动画等等使得学生眼花缭乱、目不暇接,这样反而把学生的吸引力转移到课件中了。
    总之,多媒体是一种良好的教学工具,教师在使用过程中应该以引起学生的关注为出发点才能,并注重提高自身的素质才能起到多媒体辅助教学的应有的作用。


    6.结论
    多媒体教学方式是一种先进的教学方式,具有集图形、图像、动画、声音等多种媒体于一体的优势,有利于挖掘教学资源,提高教学效果,弥补传统教学中单一媒体的局限与不足。多媒体教学已成为教师和学生普遍认同的,但是在具体的教学实践中我们深切的感受到使用多媒体技术应该适度,完全不用不行,不合实际地滥用也不行。新的课程标准提倡多种信息技术配合使用并提倡在教学过程中多使用多媒体技术来辅助学习,通过合理地配合使用,可以同时刺激不同的感官,促使学生进入眼看、耳听、口说,进而动手、动脑进行探究的一种“多维”的学习状态,让学生全身心地投入到课堂教学上,教师在课堂教学中合理充分地融入信息技术,将会令学生受益匪浅但是教师应该把多媒体技术用在恰当的时间,适当的地方,如何更好的实现课堂与多媒体技术的整合,需要我们进一步研究和探讨。多媒体技术的使用使得学生对于知识的理解更加容易,也有利于学生对知识进行记忆,但是为使用多媒体而使用多媒体特别是那些仅把计算机当成文字幻灯机来替代粉笔板书的教学模式,是达不到应有的效果的。
    全面深入的运用多媒体技术是近年来初中数学教育中出现的一种新趋势,它以现代数字信息技术为基础,在教育观念、教育组织、教育内容等方面都有一系列的变革,对于我国普及基础教育、发展素质教育都起着不可替代的重要作用。多媒体技术如何更科学地与初中数学的结合需要我们进一步的研究,但是多媒体在数学教学中已经显示出强大功能,其优越性是传统教学方式和手段无法比拟的,如多媒体多样化的呈现方式使得数学问题形象化,能够充分激发学生的学习兴趣;利用多媒体能够高质量的完成授课,培养学生的综合素质;多媒体对学生的学习方式有所影响等等。在数学课堂中合理利用多媒体会能够更好的实现数学学科的教学目的,推进数学教学的发展,全面推进基础课程改革发展。但是我国多媒体技术在中学中的应用也存在着很多的不足之处,如多媒体功能发挥不够,使用技术有待提高,多媒体教学设施管理水平需要进一步提高;多媒体使用不当反而造成教学的不便,师生缺乏有效的互动和交流;多媒体在数学课堂中的使用不当为学生带来消极影响等等。随着我国经济的发展网络计算机的普及,会有越来越多的人了解认识多媒体教育,越来越多的人力物力都会投入我国中小学的多媒体教育一定有一个非常广阔的前景。多媒体与其他形式的教学辅助工具一样在教学中的作用是有条件的,多媒体并不是一种万能的教学工具,并不是在所有方面都优于其他媒体。传统的教学方式具有丰富的价值和宝贵的遗产有着现代多媒体不能替代的作用,两者能够合理的结合是最好的状态。
    总之,多媒体运用于数学教学过程中能够优化课堂教学,提高学生的数学学习能力是无容置疑的,但是如何将多媒体技术融合在数学课堂中是一个复杂的问题,其中有许多问题需要教育研究工作者和数学教师进一步研究与探讨。由于本人才疏学浅有加之受一些主客观原因的影响,本文存在很多不足之处,只好让后学之人弥补不足,当然更希望通过本文的研究能对其他中学应用多媒体教学提供一些借鉴和建议。


    附录 1
    新授课:《点与圆的位置关系》(九年级下册数学第二十八章):
    新授课的教学模式基本流程是:简要复习→情境导入→分析、探究、讨论,总结知识点→讲解具体实例,巩固强化→应用所学知识及其变式,举一反三……→回顾学习过程,反思、评价并进行总结,形成知识脉络→迁移、拓展→布置作业。
    【学习目标】
    1.通过经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索,了解不在同一直线上的三个点确定一个圆,掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法,了解三角形的外接圆、三角形的外心,圆的内接三角形的概念。
    2.了解反证法。进一步体会解决数学问题的策略.
    【学习重点】
    定理:不在同一直线上的三个点确定一个圆。
    【教学过程】
    1、利用信息技术情境导入:教师借助信息化工具和资源创设生动形象的问题情境,激发学生学习兴趣,使其愿意迎接挑战去解决问题。在问题情境的基础上,可由教师提出一系列问题,可由教师引导学生发现并提出问题,也可以先由教师提出引导性问题,学生在此基础上,针对问题情境再进一步提出更多的细化问题。

    我国射击运动员在奥运会上屡次获得骄人的成绩,观察左边的射击靶图片,它是由半径不等的多个圆组成的,你知道每一个圆圈分别代表什么成绩吗?
    2.分析问题,抽取知识点
    左图是一位运动员子训练过10发子弹在靶上留下的痕迹。你能算出这位运动员的成绩吗?
    这一现象体现了平面上的点与圆的位置关系,如何判断点与圆的位置关系呢?我们知道圆上的所有点到圆心的距离都等于半径,若点在圆上,那么这个点到圆心的距离等于半径,若点在圆外,那么这个点到圆心的距离大于半径,若点在圆内,那么这个点到圆心的距离小于半径。
     如图设⊙O的半径为r,A点在圆内,B点在圆上,C点在圆外,那
    OA<r, OB=r, OC>r.反过来也成立,即
    若点A在⊙O内       
    若点A在⊙O上       
    若点A在⊙O外       
    4.思考与练习:在理解几何规律方法的基础上,应用新学的知识进行常规练习以及变式练习,使学生能够举一反三、融会贯通,通过经历问题解决过程进一步体会并总结出应用规律,进行积极知识建构。
    1、⊙O的半径 ,圆心O到直线的AB距离 。在直线AB上有P、Q、R三点,且有 , , 。P、Q、R三点对于⊙O的位置各是怎么样的?
    2、 中, , , , ,对C点为圆心, 为半径的圆与点A、B、D的位置关系是怎样的?
    3、平面上有一点A,经过A点的圆有几个?圆心在哪里?平面上有两点A、B,经过A、B点的圆有几个?圆心在哪里?平面上有三点A、B、C,经过A、B、C三点的圆有几个?圆心在哪里?。
    5、学生分组讨论并得出结论:
    经过平面上一点的圆有无数个,这些圆的圆心分布在整个平面;经过平面上两点的圆也有无数个,这些圆的圆心是在线段AB的垂直平分线上。经过A、B、C三点能否画圆呢?同学们想一想,画圆的要素是什么?(圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小),所以关键的问题是定其加以和半径。
    6.回顾、反思、评价、总结、形成知识脉络
    回顾学习过程并进行自我反思,师生、生生之间进行自评、互评。通过师生相互交流总结学习收获,最终形成知识脉络。此环节先由学生总结,再由老师进行补充、强调。
    本节课小结:本节课我们学习了用数量关系判断点和圆的位置关系和不在同一直线上的三点确定一个圆,求解了特殊三角形直角三角形、等边三角形、等腰三角形的外接圆半径,在求解等腰三角形外接圆半径时,运用了方程的思想,希望同学们能够掌握这种方法,领会其思想。
    7.知识迁移、应用拓展
    突破学习内容进行知识迁移,拓宽学生视野,激发学生产生更浓厚的学习兴趣。


     如图是一块破碎的圆形木盖,试确定它的圆心.

    8.布置作业
    教师布置作业,使学生利用课余时间巩固所学新知识。

    致谢
    在我的论文《多媒体技术在初中数学直线形教学中的应用》草成之际,心情格外复杂:些许轻松、几分忐忑又有丝丝惶恐。轻松是因为我对于文化对比的一点思考终于付诸笔端,感到不安是因为甚至自己 的思考存在太多幼稚和不足之处。人总是如此非常容易原谅自己,我也不例外。
    作为一名在职攻读硕士研究生人员,早已告别了无忧无虑的青春年华,工作的压力和家庭的负担都都让心情变得嘈杂。人事的艰难使人变得越来越世故也使人越来越远离了寂静的思考。读书,对于我来说,虽然总也抹不去为稻粮谋的底色,但是更为重要的是寻一安身立命之所。循着自己对于中国古典文学的执着热爱和对与英国文学的浓厚兴趣,自己在征得导师同意的基础上选择了两者的交叉之处作为研究对象,并以文化研究作为视角,深入挖掘两者的共同和异同之处,企图揭示两者的深层内涵。但是由于学识和精力所限,我的写作常常陷入艰难的境地,“天道酬勤”这句话,总会使我自勉和自慰。生命中每个阶段的密度其实并不相同。这三年的年华已经凝聚了太多,值得我用一生去思考,去回味。
    “日月忽其不淹兮,春与秋其代其序”,三载寒暑飞逝而过,从论文的选题到最后的定稿,凝聚了导师无数的心血,无论是文章基本观点的推敲还是文字的斟酌,甚至连标点符号的老师都会一一精心深度修改。老师严谨的治学态度和诲人不倦的师者风范总是让我感动万分同时又羞愧不安。
    感谢家人对我的无限的宽容与支持,为了支持我如期完成学业,他们操劳奔波,与我一起承受着生活的艰难,并且尽可能的帮我分忧解难。他们的豁达与幽默帮我度过了构思与写作低潮时的单调和烦闷。我不知道,一个人如果身处情感的荒漠,身处无爱的荒原,那么他改如何前行,如何获得生命的力量,因此,我 对于亲情和友情一直心存感激和回报之心。
    是为记。

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